Первая заправка или нет сказать трудно т.к. его отдали нам на заправку с остатками тонера, примерно 1/3 .
Об этом очень легко судить по наличию или отсутствию чипа в торце тонер-картриджа. Если чипа нет - заправка первая. Если есть - не первая. Если, конечно, мы говорим о картридже от современной модели принтера, где используются чипы
Я думаю бюджетная организация не будет следить за количеством тонера и отпечатков.
Вот как раз они-то порой следят очень внимательно! Некоторые даже журналы учета распечаток ведут...

Тубу снять и посмотреть на наличие чипа не получилось т.к. её держит упор или просто руки не оттуда расти начали )
За руками следить надо, они еще пригодятся.

А туба снимается очень легко, если повернуть на себя держащий её на драм-картридже синий запорный рычаг. Впрочем, даже не снимая тубу хорошо видно карман, где должен быть чип - см. фотку:

но на обратной части имеются два контакта в отличи от. Поэтому меня и смутил данный момент.
Скорее всего это означает, что речь идёт о модели, в которой еще не использовались чипы. В этом случае определить первая ли это заправка или нет будет невозможно. Зато и процесс заправки проще и дешевле - порошку сыпанул внутрь тубы и все дела.