Согласен с Владимиром, первое, что делается в таких случаях, прозвон всех контактов. Обязательно проверить выключатель. В этих пылесосах стоит простейший, такие же в БП компов ставят, не редко ломаются. Ну и вообще, то что нужно делать в первую очередь, но обычно вспоминают в последнюю, это заменить кабель питания.
Если все звонится, то проверять схему подключения.
И еще, обычно в таких удлиненных разъемах (как на фото) ставят фильтр (примитивный, один-два кондера), но иногда бывают с предохранителем. Осмотрите его, если там предохранитель, то с одного из боков должна быть заглушка, может быть и под этикеткой.